请告诉我一元一次方程的所有知识点(初中程度)

发布网友 发布时间：2022-05-14 13:35

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热心网友 时间：2023-10-18 23:11

在一个方程中,如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（linear equation in one）
一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程只有一个解。
一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”
1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。（如果a=b，那么a±c=b±c。）
2.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式,等式两边相等。（如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。）
解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号!)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。
例：7x+23=100
解： 7x=100-23
7x=77
x=77÷7
x=11
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
简单的应用：求加数=和—另一个加数
求被减数=差+减数
求减数=被减数-差
求因数=积/另一个因数
求被除数=商*除数
求除数=被除数/商
一般解法：
⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。

热心网友 时间：2023-10-18 23:12

一元一次方程知识点：（我们学校自编的，很全）
1、方程的概念
（1）含有未知数的等式叫方程
（2）只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，未知数的系数不等于0的方程称为一元一次方程。
（3）使方程左右两边的值相等的未知数的值称为方程的解，求方程解的过程称为解方程
（4）如果给的等式中的字母代以任何数值，等式都成立，这种等式叫恒等式。

2、等式的基本性质
（1）等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍然是等式。
（2）等式两边都乘以或除以同一个数（不为0），结果仍然是等式。

3、同解方程
（1）如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程
（2）方程同解原理1：（同等式的基本性质1）
（3）方程同解原理2：（同等式的基本性质2）
（4）方程同解原理3：方程f（x）·g（x）=0与f（x）=0或g（x）=0是同解方程

4、解一元一次方程
（1）求解的过程实际上是等式的变形过程，这一过程只是利用了等式的基本性质，否则对于原方程可能出现增根或失根。
（2）通常具体步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项化为最简形式，方程两边同除以未知数的系数。

5、一元一次方程ax=b的解由a,b的值确定：
（1）当a不等于零时，方程有唯一的解x等于b除以a。
（2）当a=b=0时，方程的解为任意有理数。
（3）当a=0且b不等于0时，方程无解。

6、绝对值方程
（1）绝对值符号内含有未知数的方程称为绝对值方程。
（2）就这类方程，一般用“零点讨论法”，去掉绝对值符号化为一元一次的方程来求解，有时也可以利用绝对值的几何意义求解。
（3）最简单的绝对值方程是|x|=a,通常不会有这么简单的方程，基本是由化简得来
当a小于零时，方程无解
当a等于零时，方程解为x=0
当a大于零时，方程有两个解，x=a或x=-a

7、用一元一次方程解应用题
（1）一般步骤：审题，设未知数，列方程，解方程，检验（1、检验方程的解是否正确，2、检验所解出的根是否符合题目的实际意义）
（2）列一元一次方程解应用题中，设未知数是很重要的一步，具体有两种方法：1、直接设未知数法。2、间接设未知数法。

终于打完咯，我估计我再也不会错判断题咯，希望你也是哦！

热心网友 时间：2023-10-18 23:12

先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。

热心网友 时间：2023-10-18 23:13

就是代入消元，加减消元，待定系数之类的