推导arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^4) 用泰勒公式
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发布时间：2022-05-14 04:32
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时间：2024-01-23 09:33
f
(0)=0
(arcsinx)'=1/√1-x^2
f'(0)=1
(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2)
f''(0)=0
(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2)
f'''(0)=1
f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为：
arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4)
代入以上数值：
=x+(1/6)x^3+o(x^4)
以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
