数学无理方程怎么解谢谢

发布网友发布时间：2022-05-14 05:20

共2个回答

热心网友时间：2024-02-24 10:06

答：
√(x²+9)+√(x²-9)=√7+5
（√(x²+9)+√(x²-9)）²=（√7+5）²
(x²+9)+2√（x^4-81）+(x²-9)=7+10√7+25
2x²+2√(x^4-81)=32+10√7
x²+√(x^4-81)=16+5√7
所以x=±4（2个实数解,还有2个是虚数解）

热心网友时间：2024-02-24 10:06

令a=√(x²+9)
b=√(x²-9)
则a+b=√7+5 (1)
且a²-b²=x²+9-x²+9=18
即(a+b)(a-b)=18
所以a-b=18/(5+√7)=5-√7 (2)
(1)+(2)
2a=10
a=5
所以x²=a²-9=16
x=-4，x=4

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