无理方程怎么解阿

发布网友发布时间：2022-05-14 05:20

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热心网友时间：2023-08-08 15:30

两边同时平方然后移项使得等号一边不带根号另外一边只有带根号的项然后再平方解了以后验证根把曾根舍去

热心网友时间：2023-08-08 15:30

追问。两边平方之后后面那步我看不懂为什么等于1

热心网友时间：2023-08-08 15:31

等于2追问。有没有详细的步骤

追答无理方程一般会很容易看出来答案的，不必担心，如果没有学过怎么解决，不需要掌握……一般也没有什么解题思路

热心网友时间：2023-08-08 15:32

先两边平方：5x-6-2√(5x-6)(2x-3)+2x-3=3x-5
移项：2√(5x-6)(2x-3)=5x-6+2x-3-3x+5
化简：2√(10x^2-27x+18)=4x-4
再两边进行平方：
40x^2-108x+72=16x^2-32x+16
移项：24x^2-76x+56=0
化简：6x^2-19x+14=0
a=6,b=-19,c=14
Δ=b^2-4ac=25>0
∴x1=-b+√b^2-4ac/2a=19+√25/12=2
x2=-b-√b^2-4ac/2a=19-√25/12=7/6。
检验：当x=7/6时，发现三者根号内都是负数，所以x=7/6是原方程的增根。
而当x=2时,左边=√5×2-6+√2×2-3=2-1=1=√3×2-5=右边。该根成立。
∴原方程的解为x=2。