统计知识:什么是泊松分布?

发布网友发布时间：2022-05-14 06:07

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热心网友时间：2023-10-07 15:12

翻开任何一本概率论教材我们都可以看到泊松分布的定义：
一个离散型随机变量X
满足P（X=n）=(r^n)/n!*e^(-r),
其中n为非负整数，t为大于0的参数。
我们在下列两种情况下的分布采取泊松分布是合适的。
一个时期内出现的稀有事件发生的个数，可以认为满足泊松分布，因为你可以把它看成数目很大n，而发生概率p很低的二项分布的近似，这是r表示n*p。为什么可以这么近似，请看概率论，（其实只是一道数学分析的证明题）
另一种我们需要了解泊松过程，就是指一个随机时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下的分布F（t，n）,当时间t固定时在t时到达的粒子数量服从泊松分布，此时的参数r是泊松过程的参数r1的t倍
这些解释已经是形象化的了，如果觉得式子很多就看每段的头一句话。就是
一个时期内出现的稀有事件发生的个数
一个随机时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下在某一时刻t的质子到达个数
满足泊松分布。