相互垂直的的杆 转动惯量
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发布时间：2022-05-14 06:01
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时间：2023-10-28 05:59
由绕同一转轴转动的物体的转动惯量符合叠加原理：
设：一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1，另一条长杆的转动惯量为：J2
则有：J=J1+J2
由长为：L，质量为：M，以其质心为转轴的均匀杆，转动惯量为：J0=ML^2/12
则以物体的一端为端点并绕其旋转，由平行轴定理：
一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1=J0+M（L/2）^2=ML^2/3
另一条长杆的转动惯量为：J2=J0+M(√(L^2+(L/2)^2))^2=J0+5ML^2/4=4ML^2/3
故有：J=J1+J2=ML^2/3+4ML^2/3=5ML^2/3
即：以物体的一端为端点并绕其旋转，物体的转动惯量：J=5ML^2/3
