单位冲激函数卷积的计算问题。δ(t-t1)*δ(t-t2)=δ(t-t1-t2)

发布网友发布时间：2022-05-14 17:42

共2个回答

热心网友时间：2023-10-17 13:20

我就用大白话说了额。根据δ（t)的定义是，t=0时为无穷大，t≠0时为0.
然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置，所以δ(t-t₀)意思就是，t=t₀时函数为无穷大，t≠t₀时为0.
所以画出方程式左端两个冲激函数的图形，就是在t₁ t₂两个点有两个向上的无穷大的坐标。
关于卷积的理解，还是用大白话说，冲激函数*f(t)=f(t)
δ(t-t₁)*f(t) = f(t-t₁)，这是公式，对它的理解就是，f(t)卷积t₁点的冲激，相当于把f(t)位移t₁个单位。
所以δ(t-t₁)*δ(t-t₂)=δ(t-t₁-t₂)

如果是理解性的想知道这个式子的推算过程，就上面这些大白话。如果考试时，需要题解，就用图形法。把δ(t-t₁)和δ(t-t₂)的图形画出来，用卷积的图解法，就能画出来卷积的结果是δ(t-t₁-t₂)。追问意义和用公式证我都明白了，但是图像还是理解不了。。。
能帮忙画个图像说明下吗，麻烦了
卷积图像老是这样，搞懂又忘了，搞懂又忘了。。。

追答

图解法主要记住卷积定义，按定义，一画就出来了。

热心网友时间：2023-10-17 13:20

上一楼的写法方便理解，我这样写方便答题