单位冲激函数卷积的计算问题。δ(t-t1)*δ(t-t2)=δ(t-t1-t2)
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发布时间:2022-05-14 17:42
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热心网友
时间:2023-10-17 13:20
我就用大白话说了额。根据δ(t)的定义是,t=0时为无穷大,t≠0时为0.
然后f(t-t₀)就是把f(t)向右移t₀个位置,所以δ(t-t₀)意思就是,t=t₀时函数为无穷大,t≠t₀时为0.
所以画出方程式左端两个冲激函数的图形,就是在t₁ t₂两个点有两个向上的无穷大的坐标。
关于卷积的理解,还是用大白话说,冲激函数*f(t)=f(t)
δ(t-t₁)*f(t) = f(t-t₁),这是公式,对它的理解就是,f(t)卷积t₁点的冲激,相当于把f(t)位移t₁个单位。
所以δ(t-t₁)*δ(t-t₂)=δ(t-t₁-t₂)
如果是理解性的想知道这个式子的推算过程,就上面这些大白话。如果考试时,需要题解,就用图形法。把δ(t-t₁)和δ(t-t₂)的图形画出来,用卷积的图解法,就能画出来卷积的结果是δ(t-t₁-t₂)。追问意义和用公式证我都明白了,但是图像还是理解不了。。。
能帮忙画个图像说明下吗,麻烦了
卷积图像老是这样,搞懂又忘了,搞懂又忘了。。。
追答
图解法主要记住卷积定义,按定义,一画就出来了。
热心网友
时间:2023-10-17 13:20
上一楼的写法方便理解,我这样写方便答题