如何判断平稳信号和非平稳信号?

发布网友发布时间：2022-05-14 17:57

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热心网友时间：2023-08-03 15:34

据统计学对平稳时间序列的定义，可以知道平稳时间序列也有严平稳时间序列和宽平稳时间序列之分。严平稳时间序列的任何有限维联合分布对于时间的平移是不变的。宽平稳时间序列中的均值、方差与时间无关，任何时刻的序列和平移若干步后的序列有相同的协方差。

但是在工程应用领域的研究对于时间序列的平稳性定义较统计学弱，即平稳时间序列中其均值和方差都与时间无关，且自协方差函数只与时间间隔有关。常见的平稳性检验方法有时序图判断法、自相关系数检验法、分段检验法、游程检验法以及ADF单位根检验法。

通过观察信号的可视化结果，因此根据时序图判断法可以得知电压比信号（序列）是一个非平稳序列。在统计学领域处理非平稳的方法有确定性性因素分解法和随机性序列差分法。

1、平稳信号是指信号的分布参数或者分布律不随时间发生变化的信号。平稳信号分严平稳和宽平稳，严平稳的条件在信号处理中太严格，不实用，一般所说的平稳是指宽平稳，即其一阶矩为常数，二阶矩与信号时间的起始点无关，只和起始时间差有关。

2、非平稳信号是指分布参数或者分布律随时间发生变化的信号。平稳和非平稳都是针对随机信号说的，一般的分析方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。非平稳随机信号的统计特征是时间的函数。

与平稳随机信号的统计描述相似，传统上使用概率与数字特征来描述，工程上多用相关函数与时变功率谱来描述，近年来还发展了用时变参数信号模拟描述的方法。还需根据问题的具体特征规定一些描述方法。非平稳随机信号还很难有统一而完整的描述方法。

扩展资料：

假设信号表示为X(n),则当其满足：

1、E[X(n)]=μ

2、E[|X(n)|2]<∞

3、r(n1,n2)=E[x(n)x(n+m)]=r(m)

则称信号x(n)为宽平稳（或者广义平稳）信号。如果x(n)信号的联合概率密度函数保持不变，即满足p(x1,x2,....,xn;t1,t2,....tn) = p(x1,x2,.....,xn;t1+τ,t2+τ,.....tn+τ),则X(n)是严平稳（狭义平稳）的。

注意：平稳信号的均值和时间无关，为常数；自相关函数和时间的起点无关，只和两点的时间差有关。互协方差函数也和时间的起点无关。平稳和非平稳信号都是针对随机信号说的，一般的分析方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。

参考资料来源：百度百科-非平稳信号

参考资料来源：百度百科-平稳信号