如何使用特征函数求随机变量的期望与方差
发布网友
发布时间：2022-04-21 19:57
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2022-05-29 13:05
在特征函数等于0处，求特征函数的一阶与二阶倒数就可以求随机变量的期望与方差。
如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的特征函数也相同。
方差数学期望给出了随机变量的平均大小，现实生活中我们还经常关心随机变量的取值在均值周围的散布程度，而方差就是这样的一个数字特征。
方差的作用：
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
一般来说，乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。期望的运算构成了统计量的运算基础，因为方差、协方差等统计量本质上是一种特殊的期望。
热心网友
时间：2022-05-29 13:06
如图 详细步骤
如何使用特征函数求随机变量的期望与方差
在特征函数等于0处，求特征函数的一阶与二阶倒数就可以求随机变量的期望与方差。如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的特征函数也相同。方差数学期望给出了随机变量的平均大小，现实生活中我们还经常关心随机变量的取值在均...
...求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差。
即X~U(a，b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)²/12 证明如下：设连续型随机变量X~U(a，b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-a)-(a²...
...求X的特征函数,并由特征函数求X的数学期望与方差。
f （x）=1/(b-a) x属于（a，b） f（x）=0 其他 Ex=(a+b)/2 Dx=（b-a）的平方/12 证明如下：f(x)=1/(b-a) a<x
随机变量的特征函数及应用
1. 神秘的特征函数：定义与基本性质当随机变量的舞台在概率的舞台上翩翩起舞，它的行为规则通过一个神秘的工具——特征函数来揭示。定义如是：如果随机变量X的概率分布函数为F(x)，那么特征函数φ(t)便是:φ(t) = E[e^(itX)]其中，E表示数学期望，t是实数，i是虚数单位。这个看似复杂的公式，其...
x~P(3)的方差是多少,这是什么分布,期望和方差怎么计算
方差是3。这是泊松分布，X~P(λ)，也可以写成X~π (λ)，P(X=k)=λ的k次方乘以e的(-λ)次方除以k的阶乘(这里用不了公式编辑器，只能口头叙述)。用期望和方差的公式可以推导出E(X)=λ，D(X)=λ，记住这个结论就行了，以后解题时直接用。
求特征函数xB是什么意思
在概率论中，特征函数xB是指随机变量的一个特殊函数，它的形式为F(x) = E(e^(ixB))，其中E代表数学期望，i为负数平方根。特征函数可以用来确定随机变量的概率分布，以及衡量随机变量之间的相互关系。因此，通过特征函数，我们可以更好地理解随机变量的性质和规律。特征函数xB在信号处理和通信工程中也...
正态分布特征函数是什么?
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。正态分布特征函数特性：1）集中性：曲线的最高峰位于正中央，且位置为均数所在的位置...
...Z的特征函数ΦΖ(t);(2)利用特征函数求期望与方差;
1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可点“搜索资料”搜索整个问题。 函数 特征 期望 方差 搜索 本图片 图片 提交 正在 佳兴工作室问: 陈佳粤个人资料 回答 热心问: 48V大灯线路怎么改12V大灯 回答 热心问: 这是什么品牌戒指 回答 查看问题 > 换换 登录还没有百度账号?立即 ...
均匀分布的特征函数
如果随机变量为连续性随机变量，且其概率密度函数为，则特征函数可表示为如果随机变量为离散型随机变量，且其分布列为，则特征函数可表示为若随机变量具有阶矩，则其特征函数阶可导，且当时，有： 此条性质可用于求解随机变量的各阶矩(若存在)，有时可以避免进行复杂的无穷积分。离散型均匀分布：在统计学...
正态分布的特征是什么?
正态分布特征函数：正态分布特征函数是随机变量X的概率密度函数或概率质量函数通过傅里叶变换得到的一种函数，能够完全描述随机变量X的特征。其公式表述是φa(t)=E(e^{itX})=\int_{-\infty}^{\infty}e^{itx}f(x)dx。其中，φa(t)表示以t为自变量的特征函数；i是虚数单位；E表示数学期望；...
