双曲线的开口大小和离心率有关系吗?
发布网友
发布时间：2022-05-13 04:38
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-18 11:32
而渐近线斜率 k=b/a
离心率e=c/a=√[1+k²] （c²=a²+b²）
k=√[e²-1]
所以 双曲线的开口大小和离心率有关系。
因为L1的开口比双曲线L2的开口大
根据 k=√[e²-1]
L1的渐近线的斜率大，
所以L1的离心率更大一些。
热心网友
时间：2023-11-18 11:32
离心率e=c/a,当a不变时，e越大，则c越大，
c^2=a^2+b^2 所以，b也越大，
所以渐近线y=b/a*x的斜率也越大，渐近线越靠近y轴，双曲线开口越大。
