2的平方，22的平方，222的平方......222222……2（n个2）的平方，答案有什么规律

发布网友发布时间：2022-05-14 03:22

共5个回答

热心网友时间：2024-02-23 06:36

2^2=(2^2)*(1^2)
22^2=(2^2)*(11^2)
222^2=(2^2)*(111^2)
也就是说原数组的规律即1的平方，11的平方，111的平方.....这个数组每个数乘以4。
下面分析1的平方，11的平方，111的平方.....（1111……）的平方这个数组的规律：
令1为a1，11为a2，111为a3，（11111……）为an，其中n表示项数
我们发现后一个数总是前一个数加上十的n次方后的平方，
即(a2)^2=11^2=(10^1+1)^2
(a3)^2=111^2=(10^2+11)^2
(a4)^2=1111^2=(10^3+111)^2
可求得（an）^2=（10^(n-1)+a(n-1)）^2
所以所以原式“2的平方，22的平方，222的平方......222222……2（n个2）的平方”中后一项和前一项的规律可表示为：
（n个2）的平方=2^2*（10^(n-1)+a(n-1)）^2
其中n为项数

热心网友时间：2024-02-23 06:36

答：2222...2(n个2）的平方等于的结果规律见图片：

追问

追答追问何意，请说明。方便我的解答。

热心网友时间：2024-02-23 06:37

2²=4，22²=484，222²=49284，2222²=4937284，22222²=493817284
……

懂了没？

热心网友时间：2024-02-23 06:37

自己找吧
！！

热心网友时间：2024-02-23 06:38

2的位数减1等于上个答案的最后位数。