大学力学试题
发布网友
发布时间：2022-05-14 03:28
共1个回答
热心网友
时间：2024-03-03 08:28
第二题，第一个问，弹簧储存的弹性势能等于外力做功，做微元功dw=Fdx=(52.8x+38.4x^2)dx
所以有26.4x^2+12.8x^3其中x分别代入x2和x1的值后再相减就得到外力F做功的值
第二个问，弹簧由x2=1m到x1=0.5m时这段过程中外力做功的值就等于第一问求出的值，这是释放出来的势能等于物体的动能，就可以求出速度
第三个问，是不是保守力就看势能对位置x的导数是否等于常数值，这个我记不清楚了
第三题，取物体和滑轮为整体，设m1向下运动的位移x为坐标，根据动能定理，有m1gx-m2gx=(m1v^2+m2v^2)/2+Jw^2/2
其中v等于x的一阶导数，v=x';J是实心圆盘的转动惯量=MR^2/2;w是滑轮的角速度=v/R，将这三个式子代入上面的方程，然后对时间求导数，就可以得到物体下降的加速度a=x''=(m1-m2)g/(m1+m2+M)
至于绳子的拉力就简单了，有了加速度以后分别对m1和m2用牛顿第二定律就行了
第四题，第一问物体做正弦简谐运动，角频率w=10=根号下k/m,代入m就可以求出弹簧的刚度系数
第二个问，对位移x求两阶导数等于加速度，令加速度等于0就可以求出加速度等于0的时间t，反过来求此时的速度，也可以用机械能守恒，振幅等于2，在x=2时，没有动能，此时的势能就是总的机械能，动能最大的时候也就是势能等于0的时候，也就是等于总的机械能，同事也解答了第三个问
