函数增减性变化规律的证明
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发布时间:2022-05-13 19:58
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时间:2023-08-09 04:37
若f(x) g(x) 都是增函数,且定义域有重叠。
取函数f(x)上任意2点x1,x2;且x1>x2;x1,x2也在g(x)的定义域上。
由增函数的定义,有,f(x1)>f(x2)。
那么对于g(x)上的2点x1,x2。也有g(x1)>g(x2)
对于f(x)+g(z):把上面2不等式相加,得f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2) [其中x1>x2]
由增函数的定义知f(x)+g(z)是增函数。即增+增=增。
其他的规律也可以由此方法得到。