设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
发布网友
发布时间：2022-05-14 02:23
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热心网友
时间：2023-07-25 14:33
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2023-07-25 14:33
大致有两个方法
一个是由泰勒展开
一个是直接求n阶 当然可以借助一些特殊的展开式 比如 sinx cosx In（x+1）等等
y的一阶导数 (1-x^2)^(-1/2)
再套用（1+x）^a 典型式展开后
再积一次分 就可以了
设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x);然后相信你已经能看出来，问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的；如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2 (...
设y=arcsinx,求y对x=0的N阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
用泰勒级数展开式求y=arcsinx,x=0时,y的n阶导数。
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(2n-1)!！/(2n)!!*x^(2n+1)/(2n+1)(|x|<1)再由maclanrin公式第n项为f^(n)/n！x^n可求得f^(n)
泰勒级数展开式,y=arcsinx.求y(0)的N阶导数。
简单计算一下即可，答案如图所示
一道高阶导数的题目,设f(X)=arcsinx,求x=0处的n阶导数
=1左边用莱布尼兹公式展开求(n-1)阶导数y（n)+(n-1)[-x/√（1-x^2)]+...=0 y(n)表示n阶导数由于u=√（1-x^2）得1～n阶导数x=0出等于0,原因是含有x^r因子.这样左边从第二项起在x=0处均为0所以y(n)=0,n>=2宗上所述：当n＝1时,y(n)=1当n>=2时,y(n)=0 ...
f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示
y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点
首先，从y=arcsinx出发，可以得到siny=x。接下来，对两边同时关于x求导，得到dy/dx * cos(y) = 1。解这个方程，我们得到导数y'的表达式为y' = 1/cos(y)。由于cos(y) = √(1 - sin²(y))，所以y'简化为1/√(1 - x²)。这里用到了三角函数的基本求导规则：(sinx)'=cosx...
y=arcsinx怎么求导啊,麻烦详细点
使用反函数可以对y=arcsinx求导：因为y=arcsinx，所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))可得y'= 1/√(1-x^2)三角函数的求导需要用到的式子：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x、(cotx)'=-csc²x、...
高数设y=arcsinx,求证y’’+y=0
如图所示：
