二元一次方程的整数解怎么求?

发布网友发布时间：2022-05-15 12:22

共2个回答

热心网友时间：2023-11-14 10:09

1，
二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，
若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即
如果（a,b）|c
则方程ax+by=c有整数解
显然a,b互质时一定有整数解。
例如方程3x+5y=1,
5x-2y=7,
9x+3y=6都有整数解。
返过来也成立，方程9x+3y=10和
4x-2y=1都没有整数解，
∵（9，3）＝3，而3不能整除10；（4，2）＝2，而2不能整除1。
解释？？？？？！！！

热心网友时间：2023-11-14 10:09

用代入法解二元一次方程组的基本思路是消元,消元分为代入消元法和加减消元法.
#代入消元法的一般步骤是把其中的一个未知数用另一个未知数表示出来,即将其中的一个方程写成"y="或"x="的形式,如果题目中已经有一个方程是这种形式,则直接把这个方程代入另一个方程即可.
#加减消元法是将其中一个式子变形使它同第二个方程中的一个未知数相同或互为相反数,再将二个方程相加减从而消元的方法.