剩余类的剩余类与完全剩余系

发布网友发布时间：2022-05-15 16:49

共1个回答

热心网友时间：2024-02-25 09:10

由此可引出抽象代数中重要的概念，如群论中的陪集，环论中的剩余类等。任取□，这□ 个数□□,□□,…,□□-1称为模□的一个完全剩余系。最常用的完全剩余系是0，1,…, □-1。如果(□,□)=1，□是任给的整数，□□，□□,…,□□-1是模□ 的一个完全剩余系，那么,□□□+□,□□□+□,…,□□□-1+□也是模□的一个完全剩余系。但是,当□≡0(mod2)时，如果□□，□□，…,□□-1和 □□,□□,…,□□-1分别是模□的一个完全剩余系，那么□□+□□,□□+□□,…,□□-1+□□-1就不是模□ 的一个完全剩余系。1948年，S.乔拉等人证明了:设□>2,如果□□,□□,…,□□-1和□□,□□,…, □□-1分别是模□ 的一个完全剩余系, 那么□□□□，□□□□,…,□□-1□□-1不是模□ 的一个完全剩余系。