二体问题的微分方程,求解

发布网友发布时间：2022-05-15 12:56

共4个回答

热心网友时间：2023-10-24 07:36

楼主如果确定有一个是椭圆解的话, 微分方程右边的分母上应该都是 [TeX]r^3[/TeX] :[TeX]{d^2 \vec{r}}/{dt^2}=-k\vec{r}/r^3[/TeX]即万有引力作用.现在给的方程作用力是不随半径变换的 (有定理保证这样形式的作用是没有稳定的闭合轨道的), 而不是平方反比.对于平方反比的作用, 参照楼上的答案, 不同的两次曲线取决于初始条件.

热心网友时间：2023-10-24 07:37

你好，我和你遇到相同问题，请问这个问题你解决了吗？在天体力学中有一组微分方程d2xdt2=-krxd2ydt2=-kryd2zdt2=-krzr=sqrt(x2+y2+z2)如何求解？？这是一个二阶非线性微分方程。用计算机可以求不？谢谢指导以下！

热心网友时间：2023-10-24 07:37

二体问题不考虑其它质点的作用，所以二体的质心参考系肯定是惯性系，在这个参考系中，两个质点的运动轨迹一定在一个平面内，并且解是确定的，可能的轨迹只有三种：椭圆，抛物线，双曲线。

热心网友时间：2023-10-24 07:38

如果刚开始的速度向量加上两点连线就是不共面的，如何保证轨迹共面呢？