石榴树病虫害的防治方法包括：农业措施、生物防治和化学防治。农业措施包括合理施肥、修剪整枝、灌溉排水等，以提高石榴树的免疫力和生长环境，从而预防和减少病虫害的发生。生物防治是利用天敌、病原微生物等生物控制剂来控制石榴树的病虫害，对环境和人体健康无害。化学防治是使用农药来防治病虫害，虽然效果较快，但会对环境和人体健康造成影响。

在使用化学防治方法时，应遵循科学用药原则，选择适当的药剂和用药时间，并按照说明书正确使用，避免过量或乱用药剂。此外，也需要注意药剂的残留期限，避免超标使用导致农产品不合格。