据报道，1978年出生的马，寿命通常在25至30岁之间。因此，如果这匹马在正常情况下寿终，预计会在2003至2008年之间去世。

然而，马匹的寿命受到许多因素的影响，例如遗传、饮食、生活环境等。因此，这只马是否已经寿终尚不确定，除非有关于它生命结束的具体信息。