什么是线素场?
发布网友
发布时间：2024-04-16 13:43
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热心网友
时间：2024-04-17 12:52
举个例子说明：
如图所示,是线素场
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx
左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)
所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)
次方程即为积分曲线
图下显示的就是积分曲线族
线素场可用mathematica或Matlab绘画出来的
例如Mathematica的代码是
VectorPlot[Vx, Vy, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]
原理是在区域内的每个(x,y)点画一个(Vx,Vy)的矢量
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